The radial defocusing energy-supercritical cubic nonlinear wave equation in R^{1+5}

In this work, we consider the energy-supercritical defocusing cubic nonlinear wave equation in dimension d=5 for radially symmetric initial data. We prove that an a priori bound in the critical space implies global well-posedness and scattering. The main tool that we use is a frequency localized version of the classical Morawetz inequality, inspired by recent developments in the study of the mass and energy critical nonlinear Schr\"odinger equation.Comment: AMS Latex, 20 page

Emergence of charge order in a staggered loop-current phase of cuprate high-temperature superconductors

We study the emergence of charge ordered phases within a pi-loop current (piLC) model for the pseudogap based on a three-band model for underdoped cuprate superconductors. Loop currents and charge ordering are driven by distinct components of the short-range Coulomb interactions: loop currents result from the repulsion between nearest-neighbor copper and oxygen orbitals, while charge order results from repulsion between neighboring oxygen orbitals. We find that the leading piLC phase has an antiferromagnetic pattern similar to previously discovered staggered flux phases, and that it emerges abruptly at hole dopings p below the van Hove filling. Subsequent charge ordering tendencies in the piLC phase reveal that diagonal d-charge density waves (dCDW) are suppressed by the loop currents while axial order competes more weakly. In some cases we find a wide temperature range below the loop-current transition, over which the susceptibility towards an axial dCDW is large. In these cases, short-range axial charge order may be induced by doping-related disorder. A unique feature of the coexisting dCDW and piLC phases is the emergence of an incommensurate modulation of the loop currents. If the dCDW is biaxial (checkerboard) then the resulting incommensurate current pattern breaks all mirror and time-reversal symmetries, thereby allowing for a polar Kerr effect

Beneficiation of phosphate sludge rejected from Djebel Onk plant (Algeria)

Purpose Flotation tests have been used in order to achieve the purposes of this study which are: To obtain the highest recovery with a maximum grade of P2O5 from the tailing generated by the phosphate plant of Djebel Onk in the East of Algeria. To get a good concentrate from the rejections, which gives an added value to the national economy. To preserve the human life and finally to protect the environment from the heavy metals contained in the tailings. Methods. To reach our goals we have used: the granular and XRD analysis to characterize the tailing composition so as to choose the right reagents and conduct a good flotation. Flotation tests were carried out using Sodium Oleate as a collector and alkyl hydroxamic acid (AERO 6493) as collector and frother, zeta-meter system to measure the Zeta potential of the phosphate tailing and define the convenient values insuring the particles surfaces’ best adsorption. Findings. The granular analysis has allowed us to observe a main mode represented by the fraction less than 125 μm equal to 76.77%; the weight yield of the second mode of fraction (–200 + 125) μm is about 18%; the third mode represents the coarse particle size range of a mesh of greater than 200 μm represents only 4.94% in yield. However, in the case of AERO 6493, the recovery reaches 97% in condition 150 mg/l of concentrate and 26.51% grade of P2O5. On the other hand, the flotation test with the sodium oleate shows a low recovery with good content on P2O5 which reaches 30%. Originality. Since the beginning of phosphate production in Djebel Onk phosphate complex in 1965, tailings have been evacuated into the nature without any further treatment. The originality of this work lays in the recovery of phosphate in the fine slice on the one hand and the elimination of heavy metals drained in the tailing on the other hand. Practical implications. Using the alkyl hydroxamic acid with different concentrations determined in the flotation tests leads to a greatest recovery of phosphate with minimum financial charges of exploitation, transport, crushing and grinding. In result, the productivity of the Djebel Onk complex can be increased and the environment can be preserved too.Мета. Вилучення максимально чистого P2O5 з хвостів на фосфатному заводі Джебель Онк (Східний Алжир) з метою отримання з відходів високоякісного концентрату на основі флотаційних випробувань для забезпечення додаткового доходу, збереження здоров’я населення й запобігання забруднення навколишнього середовища важкими металами. Методика. Для досягнення мети були використані наступні методи: гранулометричний і рентгеноструктурний аналіз для визначення складу хвостів та вибору відповідного реагенту для забезпечення якісної флотації. Флотаційні випробування проводилися із використанням олеату натрію в якості збирача та алкіл-гідроксамової кислоти (AERO 6493) в якості збирача й піноутворювача, системи для вимірювання зета-потенціалу фосфатних хвостів і визначення його оптимальних значень, які забезпечують найкраще поглинання з поверхні часток. Результати. Гранулометричний аналіз дозволив виділити основний компонент, при якому фракція розміром менше 125 мкм склала 76.77%; вагова частка другого компонента із розміром фракції (–200 + 125) мкм становила близько 18%; і третій компонент був представлений великими частками розміром більше 200 мкм, які зайняли всього 4.94%. Однак, у разі використання AERO 6493 можливим є вилучення 97% за умови щільності концентрату 150 мг/л і 26.51% вмісту P2O5. З іншого боку, флотаційні випробування із використанням олеату натрію показали низький рівень вилучення фосфату при високому вмісті P2O5 – до 30%. Наукова новизна. Вперше доведено (з 1965 року) ефективність вилучення фосфатів із дрібної фракції хвостів збагачення поряд з вилученням із них важких металів на заводі Джебель Онк. До цього хвости не підлягали переробці, а розміщувалися за межами комплексу. Практична значимість. Використання алкіл-гідроксамової кислоти різної концентрації під час флотаційних випробувань дозволило досягти найбільшого вилучення фосфатів при мінімальних витратах на експлуатацію, транспорт, подрібнення й перемелювання. Це дозволить збільшити продуктивність комплексу Джебель Онк і зберегти стан навколишнього середовища.Цель. Извлечение максимально чистого P2O5 из хвостов на фосфатном заводе Джебель Онк (Восточный Алжир) с целью получения из отходов высококачественного концентрата на основе флотационных испытаний для обеспечения дополнительного дохода, сохранения здоровья населения и предотвращения загрязнения окружающей среды тяжелыми металлами. Методика. Для достижения цели были использованы следующие методы: гранулометрический и рентгеноструктурный анализ для определения состава хвостов и выбора подходящего реагента для обеспечения качественной флотации. Флотационные испытания проводились с использованием олеата натрия в качестве собирателя и алкил-гидроксамовой кислоты (AERO 6493) в качестве собирателя и пенообразователя, системы для измерения зета-потенциала фосфатных хвостов и определения его оптимальных значений, которые обеспечивают наилучшее поглощение с поверхности частиц. Результаты. Гранулометрический анализ позволил выделить основной компонент, при котором фракция размером менее 125 мкм составила 76.77%; весовая доля второго компонента с размером фракции (–200 + 125) мкм была около 18%; и третий компонент был представлен крупными частицами размером более 200 мкм, которые составили всего 4.94%. Однако, в случае использования AERO 6493 возможно извлечение 97% при условии плотности концентрата 150 мг/л и 26.51% содержания P2O5. С другой стороны, флотационные испытания с использованием олеата натрия показали низкий уровень извлечения фосфата при высоком содержании P2O5 – до 30%. Научная новизна. Впервые доказана (с 1965 года) эффективность извлечения фосфатов из мелкой фракции хвостов обогащения наряду с удалением из них тяжелых металлов на заводе Джебель Онк. До этого хвосты не подвергались переработке, а размещались за пределами комплекса. Практическая значимость. Использование алкил-гидроксамовой кислоты различной концентрации во время флотационных испытаний позволило достичь наибольшего извлечения фосфатов при минимальных затратах на эксплуатацию, транспорт, измельчение и перемалывание. Это позволит увеличить производительность комплекса Джебель Онк и сохранить состояние окружающей среді.We would like to thank our colleagues of Laboratory of Mineral Processing and Environment “LAVAMINE” Badji Mokhtar University Annaba, the laboratory of ENSMM Annaba for their assistance to complete the analysis tests and also, we are grateful for all the staff of the Mineral Processing Engineering Department of ITU- Istanbul, Turkey

Beneficiation of phosphate sludge rejected from Djebel Onk plant (Algeria)

Purpose Flotation tests have been used in order to achieve the purposes of this study which are: To obtain the highest recovery with a maximum grade of P2O5 from the tailing generated by the phosphate plant of Djebel Onk in the East of Algeria. To get a good concentrate from the rejections, which gives an added value to the national economy. To preserve the human life and finally to protect the environment from the heavy metals contained in the tailings. Methods. To reach our goals we have used: the granular and XRD analysis to characterize the tailing composition so as to choose the right reagents and conduct a good flotation. Flotation tests were carried out using Sodium Oleate as a collector and alkyl hydroxamic acid (AERO 6493) as collector and frother, zeta-meter system to measure the Zeta potential of the phosphate tailing and define the convenient values insuring the particles surfaces’ best adsorption. Findings. The granular analysis has allowed us to observe a main mode represented by the fraction less than 125 μm equal to 76.77%; the weight yield of the second mode of fraction (–200 + 125) μm is about 18%; the third mode represents the coarse particle size range of a mesh of greater than 200 μm represents only 4.94% in yield. However, in the case of AERO 6493, the recovery reaches 97% in condition 150 mg/l of concentrate and 26.51% grade of P2O5. On the other hand, the flotation test with the sodium oleate shows a low recovery with good content on P2O5 which reaches 30%. Originality. Since the beginning of phosphate production in Djebel Onk phosphate complex in 1965, tailings have been evacuated into the nature without any further treatment. The originality of this work lays in the recovery of phosphate in the fine slice on the one hand and the elimination of heavy metals drained in the tailing on the other hand. Practical implications. Using the alkyl hydroxamic acid with different concentrations determined in the flotation tests leads to a greatest recovery of phosphate with minimum financial charges of exploitation, transport, crushing and grinding. In result, the productivity of the Djebel Onk complex can be increased and the environment can be preserved too.Мета. Вилучення максимально чистого P2O5 з хвостів на фосфатному заводі Джебель Онк (Східний Алжир) з метою отримання з відходів високоякісного концентрату на основі флотаційних випробувань для забезпечення додаткового доходу, збереження здоров’я населення й запобігання забруднення навколишнього середовища важкими металами. Методика. Для досягнення мети були використані наступні методи: гранулометричний і рентгеноструктурний аналіз для визначення складу хвостів та вибору відповідного реагенту для забезпечення якісної флотації. Флотаційні випробування проводилися із використанням олеату натрію в якості збирача та алкіл-гідроксамової кислоти (AERO 6493) в якості збирача й піноутворювача, системи для вимірювання зета-потенціалу фосфатних хвостів і визначення його оптимальних значень, які забезпечують найкраще поглинання з поверхні часток. Результати. Гранулометричний аналіз дозволив виділити основний компонент, при якому фракція розміром менше 125 мкм склала 76.77%; вагова частка другого компонента із розміром фракції (–200 + 125) мкм становила близько 18%; і третій компонент був представлений великими частками розміром більше 200 мкм, які зайняли всього 4.94%. Однак, у разі використання AERO 6493 можливим є вилучення 97% за умови щільності концентрату 150 мг/л і 26.51% вмісту P2O5. З іншого боку, флотаційні випробування із використанням олеату натрію показали низький рівень вилучення фосфату при високому вмісті P2O5 – до 30%. Наукова новизна. Вперше доведено (з 1965 року) ефективність вилучення фосфатів із дрібної фракції хвостів збагачення поряд з вилученням із них важких металів на заводі Джебель Онк. До цього хвости не підлягали переробці, а розміщувалися за межами комплексу. Практична значимість. Використання алкіл-гідроксамової кислоти різної концентрації під час флотаційних випробувань дозволило досягти найбільшого вилучення фосфатів при мінімальних витратах на експлуатацію, транспорт, подрібнення й перемелювання. Це дозволить збільшити продуктивність комплексу Джебель Онк і зберегти стан навколишнього середовища.Цель. Извлечение максимально чистого P2O5 из хвостов на фосфатном заводе Джебель Онк (Восточный Алжир) с целью получения из отходов высококачественного концентрата на основе флотационных испытаний для обеспечения дополнительного дохода, сохранения здоровья населения и предотвращения загрязнения окружающей среды тяжелыми металлами. Методика. Для достижения цели были использованы следующие методы: гранулометрический и рентгеноструктурный анализ для определения состава хвостов и выбора подходящего реагента для обеспечения качественной флотации. Флотационные испытания проводились с использованием олеата натрия в качестве собирателя и алкил-гидроксамовой кислоты (AERO 6493) в качестве собирателя и пенообразователя, системы для измерения зета-потенциала фосфатных хвостов и определения его оптимальных значений, которые обеспечивают наилучшее поглощение с поверхности частиц. Результаты. Гранулометрический анализ позволил выделить основной компонент, при котором фракция размером менее 125 мкм составила 76.77%; весовая доля второго компонента с размером фракции (–200 + 125) мкм была около 18%; и третий компонент был представлен крупными частицами размером более 200 мкм, которые составили всего 4.94%. Однако, в случае использования AERO 6493 возможно извлечение 97% при условии плотности концентрата 150 мг/л и 26.51% содержания P2O5. С другой стороны, флотационные испытания с использованием олеата натрия показали низкий уровень извлечения фосфата при высоком содержании P2O5 – до 30%. Научная новизна. Впервые доказана (с 1965 года) эффективность извлечения фосфатов из мелкой фракции хвостов обогащения наряду с удалением из них тяжелых металлов на заводе Джебель Онк. До этого хвосты не подвергались переработке, а размещались за пределами комплекса. Практическая значимость. Использование алкил-гидроксамовой кислоты различной концентрации во время флотационных испытаний позволило достичь наибольшего извлечения фосфатов при минимальных затратах на эксплуатацию, транспорт, измельчение и перемалывание. Это позволит увеличить производительность комплекса Джебель Онк и сохранить состояние окружающей среді.We would like to thank our colleagues of Laboratory of Mineral Processing and Environment “LAVAMINE” Badji Mokhtar University Annaba, the laboratory of ENSMM Annaba for their assistance to complete the analysis tests and also, we are grateful for all the staff of the Mineral Processing Engineering Department of ITU- Istanbul, Turkey

d_{x^2-y^2} Symmetry and the Pairing Mechanism

An important question is if the gap in the high temperature cuprates has d_{x^2-y^2} symmetry, what does that tell us about the underlying interaction responsible for pairing. Here we explore this by determining how three different types of electron-phonon interactions affect the d_{x^2-y^2} pairing found within an RPA treatment of the 2D Hubbard model. These results imply that interactions which become more positive as the momentum transfer increases favor d_{x^2-y^2} pairing in a nearly half-filled band.Comment: 9 pages and 2 eps figs, uses revtex with epsf, in press, PR